ZCon

[Turbo]

Прошу не выкладывать на всеобщее обозрение числовые ответы. Ожидается увидеть только подход к решению, приведший к получению правильного ответа.

[Stanislav Markevich]

Шестая задача решилась так: нашел искомые N для n=1..10, а ответ для n=11 нашел в "Энциклопедии целочисленных последовательностей" http://www.research.att.com/~njas/sequences/ (там же кстати есть ссылка на саму эту задачу на www.primepuzzles.net)

Так и надо было решать или кто-нибудь честно посчитал для n=11?

[DimanZh]

Расскажите в чем была фишка в картинке (Задача 9)

[DAle]

[Stanislav Markevich]

Там все просто: первая строка английский алфавит (abcdef...), а вторая собственно текст.

[pperm]

1. Не сложная задача F[n]=F[n-1]+F[n-2]+F[n-3]+F[n-4]
F[1]=1;
F[0]=0;
F[-1]=0;
f[-2]=0;
2. Не сложно доказать, что числа у которых функция равна 3 могут находиться только в 1,2,7,8,19,20,37,38,61 и т.к далее...
3. ---
4. Просто перебор
5. Надо найти наименьшее простое число которое больше чем 10^(499.5) и возвести его в квадрат...
6. Тоже перебором решал проверял все числа кратные 55440
7. Задача на теорию вероятностей
8. Не сложно посчитать
9. Идея была в том что первая стока состоит из 26 прямоугольников различного цвета. Т.е первый прямоугольник это цвет буквы А, второй буквы B и т.д.
Во второй строке как раз необходимая фраза задержалась, изображение конечно не очень четкое, но все равно с первого раза получилось...
10. Найти phi(n) найти число b обратное к числу e по модулю phi(n)
и дальше посчитать hash-функцию имени и возвести ее в степень b по модули n.

[zhengxi]

[DAle]

[pperm]

[rand08]

3-ая задача.

Там выходит такая формула (синтаксис Mathematica):

[petrovich]

7: Лень было вспоминать теорию вероятностей, поэтому примерно оценил значение методом Монте-Карло, а потом пробовал различные формулы пока не получил нечто похожее (по-моему, с пятого раза получилось). А вообще, мой компьютер оказался слишком слаб для некоторых задач...